【導讀】運算放大器環(huán)路穩(wěn)定性評估的核心指標是相位裕度，其定義為環(huán)路增益降至0dB時，開環(huán)相移與臨界點（360°）的差值。 運算放大器自身特性（如主極點配置）會產(chǎn)生基礎(chǔ)相移，而外圍電路中的反饋網(wǎng)絡(luò)、補償元件等會引入附加相移。這兩部分相位的疊加直接影響系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，當總相移逼近360°時，系統(tǒng)將面臨振蕩風險。
運算放大器電路中常見的問題之一是穩(wěn)定性。本文將解答有關(guān)穩(wěn)定性的三個重要問題：
?您需要多大的相位裕度才能實現(xiàn)可靠的設(shè)計？
?如何補償不穩(wěn)定的電路？
?對于穩(wěn)定性問題，有哪些直接替代式解決方案？
您需要多大的相位裕度？
運算放大器環(huán)路穩(wěn)定性評估的核心指標是相位裕度，其定義為環(huán)路增益降至0dB時，開環(huán)相移與臨界點（360°）的差值。 運算放大器自身特性（如主極點配置）會產(chǎn)生基礎(chǔ)相移，而外圍電路中的反饋網(wǎng)絡(luò)、補償元件等會引入附加相移。這兩部分相位的疊加直接影響系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，當總相移逼近360°時，系統(tǒng)將面臨振蕩風險。
不同的經(jīng)驗法則建議使用 30、45 甚至 60 度的相位裕度，那么，您實際需要多大的相位裕度才能確?？煽康男阅苣?？對于傳統(tǒng)的米勒補償運算放大器，可以對典型的工藝差異進行仿真并觀察由此對相位裕度的影響。
圖 1 近似計算了具有 1MHz 單位增益帶寬且 Zo=300Ω 的運算放大器的開環(huán)增益 (Aol) 和輸出阻抗 (Zo)。米勒電容 (C26) 的值因工藝差異而變化的范圍約為 ±30%，在整個溫度范圍內(nèi)有額外 ±30%（近似值）的變化。這種變化造成的總誤差為 ±30%×±30%，相當于 ±30%+±9% 或 ±39% 的變化。由于米勒電容的容值會改變運算放大器 Aol 中主極點的位置，這種變化會顯著影響單位增益帶寬和相位裕度，因此這些規(guī)格始終作為典型值給出，即使對于精密放大器和高速放大器也是如此。
圖 1 開環(huán)增益和輸出阻抗 PSpice? for TI 電路
圖 1 中的放大器由負載電阻和電容進行設(shè)置，以便反饋環(huán)路具有 45 度的相位裕度。通過對影響環(huán)路穩(wěn)定性的主要因素（米勒電容器、開環(huán)輸出阻抗和放大器周圍的無源器件）進行 Monte Carlo 分析，可以估算工藝差異和溫度變化對電路相位裕度的影響程度。
圖 2 所示為產(chǎn)生的相位裕度。本分析對米勒電容器施加了 ±40% 的變化，對 Zo 施加了 ±15% 的變化，對負載電容器施加了 ±10% 的變化，對負載電阻器施加了 ±5% 的變化。這些是米勒電容器和 Zo 的預期內(nèi)部容差，以及許多通用應(yīng)用的典型元件精度。
圖 2 針對估計的工藝差異和溫度變化進行 5,000 次蒙特卡洛分析
在該變化范圍內(nèi)，反饋環(huán)路的相位裕度最小為 19 度，與 45 度相差 26 度。在工藝差異和溫度范圍內(nèi)，如果電路具有大約 27 度的相位裕度，則電路將保持穩(wěn)定，盡管 45 度可提供良好的瞬態(tài)性能和穩(wěn)定時間。相位裕度越接近 0 度，輸出將越偏離最終值，穩(wěn)定到最終輸出值所需的時間就越長。45 度的相位裕度可提供足夠的設(shè)計容差，從而允許相位裕度發(fā)生變化，而不會影響穩(wěn)定時間或出現(xiàn)大量過沖。
雖然這些仿真有助于了解米勒電容器變化對性能的影響，但最終由電路設(shè)計人員負責設(shè)計的性能。仿真的精確度僅與所包含的非理想屬性一樣，假設(shè)有許多理想屬性，以便降低計算的密集度。
補償方案
在某些情況下，由于電壓軌調(diào)節(jié)、模數(shù)轉(zhuǎn)換器的濾波電容或其他電路需求，無法減小運算放大器輸出端的電容器。在這種情況下，如何實現(xiàn)適當?shù)南辔辉６?？有多種補償方案可以提高相位裕度，本文將重點介紹兩種方案，如圖 3 和圖 4 所示：隔離電阻器 (Riso) 和 Riso 雙反饋。在設(shè)計這些電路時，可能比較難確定您需要多大的 Riso 值來穩(wěn)定反饋環(huán)路。
圖 3 Riso 補償方案
圖 4 Riso 雙反饋方案
Riso 是隔離由負載電容引入的相位滯后的簡單方法。這涉及在反饋環(huán)路和負載電容器之間放置一個電阻器。但有一個缺點，即當輸出有負載電流時，直流精度會降低。直流誤差的大小等于隔離電阻器的值乘以輸出電流。
Riso 雙反饋補償方案克服了這種直流誤差。該電路啟用了通過反饋電容器的高頻路徑來穩(wěn)定反饋環(huán)路，并啟用了直流路徑，允許運算放大器補償隔離電阻器上的 I×R 壓降。您可以通過數(shù)學方法或仿真方法來求出這些值，方法是嘗試不同的 Riso 值并查看哪個值可以實現(xiàn)穩(wěn)定運行。
我們嘗試一種使用數(shù)學分析和仿真結(jié)果的方法。
對放大器環(huán)路穩(wěn)定性進行精確建模涉及的兩個主要因素是開環(huán)增益和開環(huán)輸出阻抗。德州儀器的標準運算放大器宏模型 Green-Williams-Lis (GWL) 為 2016 年之后發(fā)布的所有運算放大器準確表征了這些參數(shù)。許多更受歡迎的運算放大器（例如LM2904及其更新版本LM2904B）也具有為其創(chuàng)建的 GWL 宏模型。SPICE 宏模型的庫文件包含一個頭文件，此文件詳細說明了在 SPICE 模型中準確反映的參數(shù)。如果對開環(huán)增益和開環(huán)輸出阻抗建模，則模型的穩(wěn)定性很可能會反映器件的性能。
確保SPICE模型的精度使您能夠分析電路的環(huán)路穩(wěn)定性，并以數(shù)學方式計算Riso的理想值。確保45度相位裕度的Riso值應(yīng)在反饋環(huán)路中的反饋因子(1/β)和放大器開環(huán)增益交點處產(chǎn)生零點。如需進一步確保這點，在開環(huán)增益為20dB的位置設(shè)置零點，您可以看到反饋環(huán)路中由零點引入的最大正相移。
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表 1 用于計算Riso雙反饋的隔離電阻值和反饋分量的公式
PSpice for TI 的強大功能之一是您可以設(shè)置、存檔和共享仿真及公式以供后續(xù)原理圖使用。由于 Riso 和 Riso 雙反饋的評估是公式化的且易于重復，因此您可以利用這些模板工程，而無需記住在四種常見運算放大器電路上計算 Riso 或 Riso 雙反饋電路的 Rf/Cf 的公式。只需下載 PSpice for TI 工程，放入您要分析的運算放大器，輸入用于完成需要穩(wěn)定的特定電路的參數(shù)，然后運行仿真以找到您所需的適當 Riso 值。這些工程還可以補償因反相端子上的電容而不穩(wěn)定或具有極大反饋電阻的電路。
直接替代式解決方案
還有一種解決方案適用于不需要額外的補償電路，或者添加補償電路不可行的情況。德州儀器的OPA994 器件系列具有一個在整個容性負載范圍內(nèi)都保持穩(wěn)定的特殊補償結(jié)構(gòu)，這是可以實現(xiàn)的，因為當輸出看到不同的容性負載時，器件的帶寬會發(fā)生變化。保持帶寬始終低于輸出阻抗和容性負載引入的極點，將保持放大器的穩(wěn)定性，無論您在輸出端放置了什么電容器。圖 5 展示了在不使用外部補償電阻器的情況下，不同負載電容值對應(yīng)的相位裕度，該圖取自 OPA994 數(shù)據(jù)表。
圖 5 各種容性負載對應(yīng)的相位裕度（單位增益下）
每一種設(shè)計決策都附帶一定的成本和優(yōu)勢，OPA994 器件系列也不例外。設(shè)計越復雜，器件就越大，可能比較為簡單的器件更昂貴。此外，這意味著該器件無法集成到德州儀器的超小型封裝中，例如 0.64mm2 Extra-Small Outline No-Lead (X2SON) 封裝。此設(shè)計目前僅在雙極放大器中可用，因此如果您需要互補金屬氧化物半導體 (CMOS) 的低輸入偏置電流，那么該器件可能具有過高的輸入偏置電流。
與 CMOS 器件相比，雙極放大器具有許多相關(guān)的優(yōu)勢，包括更低的噪聲和更大的帶寬以及更低的靜態(tài)電流。可以根據(jù)具體電路對雙極與 CMOS 進行全面權(quán)衡。總體而言，OPA994 在許多情況下可用作“即插即用”解決方案，從而實現(xiàn)穩(wěn)定性。
結(jié)語
在初始設(shè)計階段，主要的問題是多大的相位裕度足以在工藝差異和溫度范圍內(nèi)實現(xiàn)可靠的性能。如果初始實現(xiàn)的相位裕度不夠，則可以使用多種補償方案將相位裕度增加到可接受的水平。這些解決方案通過 PSpice for TI 中預配置且易于使用的工程提供。最后，如果已投入生產(chǎn)的工程確實存在穩(wěn)定性問題，請使用建議的直接替代式解決方案。
本文來源于德州儀器《模擬設(shè)計期刊》。《模擬設(shè)計期刊》由德州儀器工程師和專家精心撰寫并匯編，覆蓋從基礎(chǔ)知識到先進技術(shù)、從數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器到傳感器應(yīng)用的廣泛主題，為模擬設(shè)計新手和資深用戶提供實用信息和解決方案。
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